Jako prymas Polski wiele raz przybywał do diecezji tarnowskiej, pełniąc różne posługi duszpasterskie.
Pierwsze prymasowskie odwiedziny diecezji tarnowskiej były związane z 900. rocznicą kanonizacji św. Andrzeja Świerada w Tropiu. Było to 17 lipca 1983 roku. Dzień wcześniej prymas Glemp poświęcił plac pod budowę kościoła Miłosierdzia Bożego w Tarnowie, a wieczorem tego samego dnia wygłosił przemówienie podczas Apelu Jasnogórskiego w tarnowskiej katedrze.
W 1984 roku został zaproszony do Szczyrzyca. W tamtejszym kościele klasztornym opactwa cystersów nałożył korony na łaskami słynący obraz Matki Bożej Szczyrzyckiej 16 sierpnia 1984 roku. Przewodniczył też uroczystościom patriotycznym w Szczawie.
Trzy dni przebywał w Tarnowie w 1986 roku z racji 200. rocznicy erygowania diecezji tarnowskiej. 5 i 6 września przewodniczył obradom KEP, które miały miejsce w Wyższym Seminarium Duchownym w Tarnowie. 6 września odwiedził parafię pw. św. Małgorzaty w Nowym Sączu, gdzie celebrował Mszę św., poświęcił też odnowioną plebanię i nowy budynek katechetyczny. Od mieszkańców miasta otrzymał kopię obrazu Pana Jezusa Przemienionego, czczonego w sądeckim sanktuarium. 7 września przewodniczył głównym uroczystościom jubileuszu diecezji w Tarnowie. Otwarł również wystawę poświęconą dziejom diecezji.
Rok później, 10 czerwca, towarzyszył Janowi Pawłowi II podczas wizyty w Tarnowie i uczestniczył w beatyfikacji Karoliny Kózkówny.
Z okazji 750. rocznicy kanonizacji św. Stanisława BM przyjeżdża do Szczepanowa – miejsca urodzin świętego, gdzie podczas Mszy św. 10 czerwca 2003 roku wygłasza homilię.
Kolejne odwiedziny diecezji związane były z Diecezjalnym Świętem Rodziny obchodzonym w trzecią niedzielę czerwca 2008 roku. Na ołtarzu papieskim w Starym Sączu kardynał odprawił Mszę św. i wygłosił kazanie z okazji rocznicy pobytu Jana Pawła II i kanonizacji bł. Kingi. Było to również diecezjalne dziękczynienie za beatyfikację o. Stanisława Papczyńskiego. Podczas kilkudniowej wizyty w diecezji ksiądz prymas odwiedził również Lipnicę Murowaną, celebrując nieszpory w kościele św. Andrzeja i nawiedzając sanktuarium św. Szymona z Lipnicy.
Ostatnia wizyta prymasa seniora była związana w Rokiem Kapłaństwa. Kard. Glemp został wówczas zaproszony na spotkanie z tarnowskimi księżmi emerytami, którzy pielgrzymowali do Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie. Wydarzenie miało miejsce 4 sierpnia 2011 roku.
– Księdza prymasa poznałem jeszcze w jego latach kapłańskich. Jako student prawa kościelnego na KUL pisałem pracę o odpustach i poprosiłem o pomoc także ks. Józefa Glempa, wówczas kierownika kancelarii prymasowskiej przy kard. Wyszyńskim w Warszawie. Pamiętam życzliwość ks. Glempa i merytoryczne wskazówki co do mojej pracy. Kiedy wróciłem ze studiów i zostałem sekretarzem bp. Jerzego Ablewicza, miałem wiele okazji spotykać ks. Glempa, zwłaszcza podczas zebrań KEP. Moje wspomnienia związane z księdzem prymasem wiążą się z jego wizytami o charakterze duszpasterskim w naszej diecezji, ale – podobnie jak prymas Wyszyński – lubił przyjeżdżać do Krynicy na wypoczynek, zatrzymując się u sióstr elżbietanek. Bardzo często wstępował wówczas do Tarnowa i odwiedzał ks. abp. Ablewicza. Ks. prymas Glemp zapisał się w mojej pamięci jako bardzo życzliwy, otwarty człowiek, rozważny w wypowiadaniu sądów, a jednocześnie odważny – mówi ks. inf. Władysław Kostrzewa, oficjał Sądu Biskupiego w Tarnowie, wieloletni sekretarz abp. Ablewicza.