Św. Mateusz, częściej niż pozostali synoptycy, podkreśla, że w Kolegium Dwunastu Jezus powierzył szczególną rolę św. Piotrowi. Podając listę powołanych imiennie przez Mistrza, na pierwszym miejscu wymienia Szymona (Mt 10,2). Gdy inni ewangeliści określają go przeważnie imieniem Szymon, św. Mateusz nie tylko wspomina, że Jezus zmienił mu imię na Piotr, ale – gdy o nim pisze – przeważnie nazywa go drugim imieniem. Często wspomina, że św. Piotr zabierał głos w imieniu Apostołów (Mt 15,15; 17,4; 18,21; 19,27; 26,40) i pytał Jezusa. Najbardziej charakterystyczne jest to, że św. Mateusz podaje trzy tylko przez niego zanotowane wydarzenia, które wysuwają św. Piotra na czoło Apostołów: chodzenie po jeziorze (Mt 14,28-31), obietnica prymatu (Mt 16,17-19) i wypłacenie podatku przez Szymona za siebie i za Jezusa (Mt 17,24-27). Te trzy perykopy podkreślają szczególną rolę św. Piotra nie tylko w stosunku do pozostałych Apostołów, ale także do wszystkich uczniów Jezusa. Chrystus, nazywając go Piotrem (= Skałą), określa go jako fundament i czyni zastępcą w założonym przez siebie Kościele. Obdarza go władzą kluczy (= wiązania i rozwiązywania), tj. pełnią uprawnień instytucjonalnych, dyscyplinarnych i doktrynalnych, czyli dał mu taką samą władzę jak Kolegium Dwunastu (Mt 18,18). Na nim więc, jak na skale, będzie spoczywał Kościół cieszący się obietnicą stałej obecności Chrystusa (Mt 18,20; 28,20).

Św. Mateusz zwrócił uwagę, jak w przedziwny i tajemniczy sposób Jezus związał Kościół z królestwem niebieskim, które realizował. Dwunastu, a wśród nich osobno św. Piotr, z przyzwolenia Chrystusa otrzymali moc wydawania decyzji i wyroków, które nie są narzucane z góry, ale są ich własnymi. Bóg uznaje je za ważne i wewnętrznie wiążące każdego, kto chce być uczniem Jezusa i członkiem królestwa niebieskiego. W pewnym więc sensie władza dana św. Piotrowi jest absolutna i nieodwołalna.